Calculus is een tak die is afgeleid van de wiskunde, die de oplossing van wiskundige problemen bestudeert nadat de variabelen van een vergelijking geleidelijk zijn bepaald, waarbij elk van zijn waarden wordt verhoogd. Dit wordt gebruikt om curven, hellingen, de minimum- en maximumwaarden van een functie, oppervlakken en volumes te bepalen. Het zal in een bepaald bereik of interval worden bestudeerd. Calculus is handig voor toepassing in verschillende disciplines, zoals engineering.
Wat is een berekening
Inhoudsopgave
Het is een afleiding van de wiskunde die wordt bestudeerd door de toename van variabelen in een specifiek bereik om een gebied, een volume, het pad van een deeltje, een helling en andere oppervlakken of objecten te bepalen. Er wordt een procedure van regels gebruikt waarin tekens worden gebruikt om problemen op te lossen en hun oplossing wordt uitgedrukt in wiskundige taal.
Het werkwoord "berekenen" verwijst naar het oplossen van een wiskundig probleem door middel van de verschillende bewerkingen die nodig zijn met de gegevens die nodig zijn om tot een resultaat te komen. In andere betekenissen, kan de uitdrukking ook verwijzen naar een gezondheids- toestand, waarbij stenen ontwikkelen in een orgaan van het lichaam; of ook degene die wordt toegepast op andere professionele gebieden.
De etymologie van het woord komt van het Latijnse calculus wat "steentje" betekent, vanwege de elementen in de vorm van bolletjes van de telraam waarmee dingen werden geteld. In de oudheid werden stenen ballen gebruikt om vee te tellen, waarbij elke steen een dier voorstelde.
In het dagelijks leven is het zo belangrijk dat mensen gewoonlijk hoofdrekenen uitvoeren in hun dagelijkse activiteiten, deze toepassen op taken thuis, op school of op het werk, en op het werk is het erg handig om verschillende accounts uit te voeren, zoals berekeningen van de loonlijst.
Geschiedenis van wiskundige berekeningen
De eerste oorsprong ervan gaat terug tot het oude Griekenland, ongeveer 2500 jaar geleden, toen ze erin slaagden de oppervlakte van een cirkel te vinden met de uitputtende methode, die bestaat uit het benaderen van een resultaat op basis van geometrie, en hoe complexer de verslagen, hoe meer benaderend het zal zijn..
Eeuwen later werd het ontwikkeld in de 17e eeuw om verschillende problemen op te lossen, namelijk het vinden van de minimum- en maximumwaarden van een bereik; de lengte van een kromme en zijn raaklijn op een bepaald punt; het gebied van een regio; het volume van een vaste stof; vind de versnelling, afstand en snelheid van een lichaam op een willekeurig moment.
Briljante geesten zoals Aristoteles, Plato, Thales van Miletus, Zeno en Pythagoras, legden de eerste stenen bij de constructie van de berekening zoals die tegenwoordig bekend is.
De limieten en afgeleiden, de integralen, de reële getallen, de infinitesimalen werden ontwikkeld. Na een lange reeks bijdragen zijn het Sir Isaac Newton en Gottfried Wilhelm Leibniz aan wie de fundamentele stelling van de calculus wordt toegeschreven, waarmee wordt aangetoond dat integratie en afleiding inverse processen zijn.
Al deze bijdragen droegen bij aan wat we tegenwoordig kennen als differentiaalrekening, dat ook werd ontwikkeld door bijdragen over infinitesimale calculus en wiskundige analyse, waarvan de studie zich voornamelijk richt op derivaten. De integraal is gerelateerd aan het verschil dat is vastgesteld in uw fundamentele stelling.
Berekeningsfunctie
Door deze tak van de wiskunde is het mogelijk om basisconcepten te formuleren voor het creëren van belangrijke wetten en principes van verschillende disciplines zoals: scheikunde, biologie, natuurkunde, economie, elektrotechniek en enkele andere de sociale wetenschappen.
Met betrekking tot de toepassing ervan is de belangrijkste functie ervan om de oplossing voor een bepaald probleem of onbekend probleem te bepalen volgens de variabelen die in de vergelijkingen worden behandeld.
Op verschillende gebieden is zijn functie ook om te voorspellen wanneer een toename of afname kan optreden volgens de gegevens van de aandelenindex, een afstand die een deeltje op een bepaald moment moet afleggen, een onbekende te bepalen op basis van andere gegevens voor toepassingen in engineering, onder anderen.
De functie van de variabelen of onbepaalde variabelen in het algebraïsche type kan de representatie zijn van een onbekende die in het probleem moet worden bepaald; die van een constante; vertegenwoordigen een numeriek bereik; ze vertegenwoordigen op dezelfde manier vectoren, punten, onder andere.
Een vergelijking of probleem kan meer dan één variabele bevatten, die op de een of andere manier met elkaar verband houden; en deze worden weergegeven door de eerste letters van het alfabet als het om constanten gaat, en de laatste letters vertegenwoordigen onbekenden.
Hierin is ook wat bekend staat als een functie, wat de relatie is van een set genaamd domein (X) en een andere set genaamd codomain (Y), voor elk element X zal er een unieke waarde van Y zijn, en elk correspondentiepunt zal definiëren een reis, die bekend staat als rang of omvang.
Berekeningstypen
Algebraïsche calculus
Dit is het type berekening dat bewerkingen uitvoert met getallen in het algemeen door het gebruik van letters om een willekeurig getal weer te geven. Dit onderzoekt de algemene eigenschappen van rekenkundige bewerkingen, zodat ze kunnen worden gegeneraliseerd in het geval van een waarde die aan de "letters" wordt toegekend.
Dit type wordt gekenmerkt door het als vanzelfsprekend beschouwen van de onbekenden die zich tijdens een operatie voordoen. Door cijfers, letters en symbolen te combineren, staat de gebruikte taal bekend als de algebraïsche taal, die werd gecreëerd in de Al-Juarismi-periode (ongeveer 780-850 na Christus), waarvan de functie is om wiskundige bewerkingen te globaliseren.
Een voorbeeld hiervan is dat als u een getal van een ander wilt aftrekken, dit kan worden uitgedrukt als ab, en in beide gevallen kunnen a en b elke waarde aannemen.
Rekenkundige berekening
Het richt zich op de studie van probleemoplossing van getallen met de basisbewerkingen van de wiskunde, die optellen of optellen, aftrekken of aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De resultaten kunnen worden bereikt door instrumenten, van het gebruik van de vingers om te tellen. Dit is het eerste type wiskundige bewerking waarmee leerlingen op school worden geconfronteerd.
Calculus in het menselijk lichaam
Galstenen
Het zijn vaste structuren gevormd door gal die zich in een staat van kristallisatie bevindt. Deze kunnen van twee soorten zijn, afhankelijk van hun oorsprong: als gevolg van een hoog cholesterolgehalte, een van de belangrijkste factoren is het onjuist legen van de galblaas of de onregelmatige verplaatsing ervan; of door hoge niveaus van bilirubine.
Het uiterlijk ervan impliceert een ontsteking in de galblaas of het galkanaal, afhankelijk van waar ze zich bevinden, wat gepaard gaat met intense pijn. De grootte van deze formaties varieert van die van een zandkorrel tot die van een golfbal.
Er zijn enkele factoren die de kans op vorming van deze structuren kunnen vergroten, zoals onder andere het geval van beenmergtransplantaties, de inname van anticonceptiemiddelen, intraveneuze voeding, galweginfecties, diabetes.
Nierstenen
Het zijn stenen die zich vormen in het urineverzamelgebied van de nier, waarvan de grootte kan variëren van gruis tot kleine bolletjes van een of meer centimeters. Dit veroorzaakt pijn in de buik; misselijkheid en overgeven; verminderd urinevolume en bloeding erin; aanwezigheid van calcium, fosfaat, oxalaat, cystine, uraat en fosfaat, stoffen die de vorming van stenen bevorderen.
De pijn begint meestal plotseling, is zeer ernstig en krampachtig (met tussenpozen), verergerd door positieveranderingen, uitstralend van de rug, langs de flank en in de lies. Predisponerende factoren kunnen zijn: recente vermindering van de vochtinname, meer lichaamsbeweging met uitdroging, medicijnen die hyperurikemie (hoog urinezuur) veroorzaken en een voorgeschiedenis van jicht. Het komt op een bepaald moment in hun leven voor bij 1 op de 20 mensen.
Andere voorbeelden van berekeningen
Waarschijnlijkheidsberekening
Dit type maakt het mogelijk om de mogelijkheden van een evenement te kennen. Om de waarschijnlijkheden te berekenen, moet u over verschillende gegevens beschikken: bijvoorbeeld de mogelijke gevallen waarin deze gebeurtenis zich voordoet, rekening houdend met alle manieren waarop dit zou kunnen gebeuren en de gevallen waarin dit zich zou kunnen voordoen, wat de situaties zouden zijn die voldoen aan alle voorwaarden voor wat gebeurt er.
Het waardenbereik ligt tussen 0 en 1 of in procenten: 0 is gelijk aan 0%; 0,5 is gelijk aan 50%; en 1 is gelijk aan 100%. In een analyse zou 0 worden geïnterpreteerd als een onmogelijke gebeurtenis, terwijl 1 een gebeurtenis zou vertegenwoordigen die zeker zou plaatsvinden.
De formule om de kans op een gebeurtenis te berekenen wordt gegeven door: A = Gunstige gevallen / Mogelijke gevallen. Een voorbeeld zou de waarschijnlijkheid kunnen zijn dat een specifieke optie uitkomt (bijvoorbeeld 1 miljoen peso winnen) als je een roulette draait met 10 opties. Het gunstige geval zou in dit geval zijn dat de miljoen peso's uitkomen, terwijl de mogelijke gevallen 10 zouden zijn, uitgedrukt als volgt:
A = 1/10 → A = 0,1, wat ook kan worden vertaald als een kans van 10% dat de winnende optie uitkomt.
Statistische berekening
Statistiek is verantwoordelijk voor het verkrijgen, organiseren en analyseren van een set gegevens om situaties en trends te verklaren en zelfs om toekomstige gebeurtenissen te kunnen voorspellen. Hiervoor wordt degene gebruikt die is gebaseerd op eenvoudige aannames.
In statistieken heeft dit tot doel de waarschijnlijkheid te bepalen dat een gebeurtenis zich voordoet, namelijk het aantal keren dat deze heeft plaatsgevonden onder bepaalde omstandigheden of omstandigheden.
In de statistieken wordt het gebruikt om de modus, de mediaan en het gemiddelde te bepalen, wat de waarden zijn die moeten worden bepaald in het universum van gegevens die zijn verstrekt voor de conclusies van het onderzoek. De modus wordt opgevat als de gegevens die het meest worden herhaald in een set gegevens die is verzameld voor een statistische studie; de mediaan is de centrale waarde van de gegevens, waarvoor de gegevens moeten worden geordend; en het gemiddelde of gemiddelde is de maat die het meest wordt gebruikt en is gemakkelijker te berekenen met vergelijkingen.
Economische berekening
Het verwijst naar de theorie in de economie die stelt dat het gebruik van goederen en diensten, hun productie en distributie op gepaste wijze kan plaatsvinden in een omgeving van privébezit, aangezien hun aanwezigheid noodzakelijk is voor het formuleren van prijzen, die zullen dienen als instrument om verantwoording af te leggen over de toekenning van beperkte middelen voor een bepaald doel.
Dit wordt door socialistische bedrijven op een planmatige manier toegepast wanneer ze kosten moeten maken, de winstgevendheid en de verantwoordelijkheden die ze als organisatie en met haar personeel moeten vervullen, moeten aftrekken. Dit is bedoeld om naleving door de betrokken partijen met de hoogste uitgaven aan middelen te waarborgen.
Afrekeningsberekening
Het wordt gedefinieerd als de betaling die overeenkomt met de werknemer voor de vrijwillige beëindiging van de arbeidsrelatie met zijn werkgever, die kan worden gegeven door zijn ontslag uit het bedrijf, de voltooiing van een contract, gerechtvaardigd ontslag, gebrek aan de baas en handicap of overlijden werknemer.
De berekening van de schikking omvat het loon dat is ontvangen voor de gewerkte dagen en de equivalente vergoeding in termen van bonussen, vakanties, bonussen, commissies en andere vergoedingen die in de arbeidsovereenkomst worden overwogen; en indien men langer dan 15 jaar heeft gewerkt, wordt de zogenaamde anciënniteitspremie meegerekend.
Het is belangrijk om te vermelden dat dit niet hetzelfde is als de afrekeningsberekening, aangezien dit de berekening is die wordt uitgevoerd in het geval dat de werknemer niet verantwoordelijk is voor de beëindiging van het contract met zijn werkgever.
De redenen die dit kunnen veroorzaken, zijn de verslechtering van het salaris en / of secundaire arbeidsvoorwaarden, seksuele intimidatie door de baas of een van zijn leden, of dat hij wordt gedwongen om deel te nemen aan activiteiten die in strijd zijn met zijn principes. Dit bedrag is inclusief drie maanden salaris, 20 dagen salaris voor elk gewerkt jaar en een 12-daagse anciënniteitspremie voor elk jaar.
Integrale calculus
Het is de verdeling van de wiskunde die de afleiding integreert of de inverse uitvoert, waarvan de toepassing tot doel heeft het oppervlak van een gebied, het volume van een gebied en omwentelingslichamen (of het volume dat resulteert uit de rotatie van een vlak met een rechte lijn als de centrale as).
De natuurkundige Isaac Newton (1643-1727) en andere grote wetenschappers zoals René Descartes (1596-1650) en Archimedes (288-212 v.Chr.), Droegen bij aan de creatie van de fundamentele stelling van integraalrekening die stelt dat de afgeleide (snelheid van een object voor alle momenten van hetzelfde in een tijdsinterval) en integratie zijn omgekeerd.
Wat is een spreadsheet
Het is een programma waarmee u numerieke gegevens kunt invoeren, die automatisch kunnen worden berekend volgens een reeks formules die de software heeft.
De gegevens moeten worden gerangschikt in een tabel met cellen, waar de cijfers worden geleegd, georganiseerd in een matrix van rijen en kolommen. Met deze programma's kunt u functies uitzetten met behulp van vergelijkingen.
Tot de bekendste behoren onder meer de Google-spreadsheet, Microsoft Excel, PlanMaker, KSpread Apache OpenOffice Calc, Corel Quattro Pro.
Berekening van de kerstbonus
In Mexico komt de berekening van de bonus overeen met een schatting van 15 dagen salaris die de werkgever op jaarbasis aan zijn werknemers moet toekennen, op een datum vóór 20 december. De eenvoudigste manier om dit te berekenen is door het maandelijkse netto-inkomen dat de werknemer ontvangt door twee te delen.
In het geval van werknemers die gedurende een periode van minder dan één jaar diensten hebben verleend en die al een bonus moeten innen, moet het resultaat van hun maandelijks inkomen worden ingenomen door twee (het totale bedrag van de bonus), gedeeld door 365 dagen per jaar.
Dit laatste bedrag moet worden vermenigvuldigd met het aantal gewerkte dagen in dat jaar (als het bijvoorbeeld drie maanden is, komt dit overeen met 90 dagen) en dat moet het bedrag zijn dat overeenkomt met de bonus van die werknemer.
