In de geometrie is een dodecaëder een lichaam dat is samengesteld uit 12 convex gevormde vlakken, 30 randen, 20 hoekpunten. Dit lichaam is een van de meest harmonieuze en onafhankelijke van de platonische lichamen, aangezien het volgens Plato het universum symboliseerde. In Teneinde het berekenen totaal van het gehele gebied van een dodecaëder, moet in gedachten het gebied van de vijfhoek die wordt verkregen door de volgende formule te houden:
A = (a * P) / 2
Waar "a" de maat van de apothema van de vijfhoek betekent en "p" de omtrek van de vijfhoek vertegenwoordigt. Zodra het gebied van de vijfhoek is berekend, hoeft u alleen maar te vermenigvuldigen met 12 (dit zijn de vijfhoekige vlakken van de dodecaëder).
Nu, wanneer de dodecaëder gezichten heeft met regelmatige vijfhoeken, wordt gezegd dat de dodecaëder regelmatig is. Een voorbeeld hiervan is het geval van de dobbelstenen die ze gebruiken voor rollenspellen, deze vertegenwoordigen een gewone dodecaëder. Elk gezicht wordt geïdentificeerd met een nummer:
Het cijfer 1 vertegenwoordigt het kleinste cijfer, dat tegenovergesteld is aan het gezicht dat wordt weergegeven door het cijfer 12, dat het grootste cijfer is. In feite, als beide tegenoverliggende cijfers toegevoegd, is het resultaat 13.
Er zijn verschillende soorten dodecahedra, sommige zijn:
De stompe dodecaëder: behoren tot de groep van "Archimedische lichamen" (set van convexe veelvlakken met vlakken die regelmatige veelhoeken van verschillende typen zijn. Een ander kenmerk is dat het convex is en uniforme hoekpunten heeft.
De afgeknotte dodecaëder: hij behoort ook tot de groep van "Archimedische vaste stoffen", om deze te verkrijgen, is het noodzakelijk om elk hoekpunt van een dodecaëder door te snijden.
De drievoudige dodecaëder: die van dit type behoren tot de groep van "Johnson solids" (veelvlak strikt convex).
