Complexe getallen zijn getallen die het resultaat zijn van de som van een reëel getal en een imaginair getal; opgevat als een reëel getal, degene die kan worden uitgedrukt in een geheel getal (s, 10, 300, etc.) of decimaal (2.24; 3.10; etc.), terwijl het imaginaire dat getal is waarvan het kwadraat negatief is. Complexe getallen worden veel gebruikt in algebra en analyse, naast dat ze worden toegepast in andere specialiteiten van zuivere wiskunde, zoals de calculus van integralen, differentiaalvergelijkingen, in hydrodynamica, aerodynamica, onder anderen.
In de wiskunde vertegenwoordigen deze getallen een groep die wordt beschouwd als punten in het vlak en bekend staat als het complexe vlak. Deze groep bevat echte en imaginaire getallen. Een opvallend kenmerk van deze getallen is de fundamentele stelling van de algebra, die stelt dat elke algebraïsche vergelijking van graad "n" specifiek "n" complexe oplossingen zal hebben.
Het concept van complexe getallen komt voort uit de onmogelijkheid van reële getallen om de wortels van de even orde van de groep negatieve getallen op te nemen. Daarom hebben complexe getallen het vermogen om alle wortels van polynomen te laten zien, wat echte getallen niet kunnen.
Zoals eerder vermeld, worden complexe getallen vaak gebruikt in verschillende takken van wiskunde, natuurkunde en techniek, en dankzij hun eigenschappen kunnen ze elektromagnetische golven en elektrische stroom weergeven. In de elektronica en telecommunicatie is het gebruik van complexe getallen gebruikelijk.
Volgens historische gegevens was de Griekse wiskundige Heron van Alexandrië een van de eersten die het verschijnen van complexe getallen voorstelde, dit vanwege de moeilijkheden die zich voordeden bij het bouwen van een piramide. Maar het was pas in de zeventiende eeuw dat complexe getallen begon te bezetten een belangrijke plaats in de wetenschap. Het is belangrijk op te merken dat ze op dat moment op zoek waren naar formules waarmee exacte wortels van polynomen van niveau 2 en 3 konden worden verkregen. Daarom was hun interesse om de echte wortels van de hierboven genoemde vergelijkingen te vinden, en om te vechten met de wortels van negatieve cijfers.
Ten slotte, als u complexe getallen geometrisch wilt analyseren, moet u een complex vlak gebruiken; dit te begrijpen als een gemodificeerd Cartesiaans vlak waarbij het reële deel zich op de abscis-as bevindt, terwijl de imaginaire zich op de ordinaatas bevindt.
