De wortel van een algebraïsche uitdrukking is elke algebraïsche uitdrukking die, verheven tot een macht, de gegeven uitdrukking reproduceert. De wortel teken wordt een groep. Onder dit teken hoeveelheid waarvan de wortel wordt afgetrokken wordt geplaatst derhalve een sub-groep hoeveelheid genoemd.
Het is een wiskundige procedure in tegenstelling tot potentiatie, de wortel van index twee staat bekend als de vierkantswortel. Er zijn ook wortels van index 3, 4, 5. Door middel van de potentiëring kun je X3 = 27 schrijven, om te weten welk getal in blokjes is Als resultaat van 27 schrijven we ∛27 = 3.
De Duitse wiskundige Christoff Rudolff was degene die het huidige symbool van de wortel voor het eerst gebruikte, het was een verbastering van het Latijnse woord radix wat wortel betekent en om de kubieke wortel aan te duiden Rudolff herhaalde het teken driemaal dit gebeurde in het jaar 1525, bijna vijf eeuwen geleden. In een van zijn eerste publicaties met de titel "Die Coss", wat letterlijk "het ding" betekent, noemden de Arabieren het onbekende van een algebraïsche vergelijking een ding en Leonardo van Pisa gebruikte deze naam ook, die later werd overgenomen door de Italiaanse algebraïsten.
Radicale uitdrukking: het is elke aangegeven wortel van een getal of een algebraïsche uitdrukking. Als de aangegeven wortel exact is, is de uitdrukking rationeel, anders is hij exact, is hij irrationeel en wordt de graad van een radicaal aangegeven door zijn index.
Root tekenen:
- De oneven wortels van een hoeveelheid hebben hetzelfde teken als de subradicale hoeveelheid.
- Zelfs wortels met een positieve grootheid hebben een dubbelteken (±).
Denkbeeldige grootheid: de even wortels van een negatieve grootheid kunnen niet worden geëxtraheerd omdat elke grootheid, positief of negatief, verhoogd tot een gelijk vermogen als gevolg daarvan een positief resultaat genereert. Deze wortels worden imaginaire grootheden genoemd, daarom kan de √ (-4) niet worden geëxtraheerd omdat de vierkantswortel van -4 niet 2 is omdat 22 = 4 en niet -4.
Vierkantswortel van integer polynomen: om de vierkantswortel van een polynoom te extraheren, wordt de volgende vuistregel toegepast:
- De gegeven polynoom is geordend.
- De vierkantswortel van zijn eerste term wordt gevonden, wat de eerste term zal zijn van de vierkantswortel van het polynoom, deze wortel wordt gekwadrateerd en afgetrokken van het gegeven polynoom.
- De volgende twee termen van het gegeven polynoom worden verlaagd en de eerste wordt gedeeld door het dubbele van de eerste term van de wortel. Het quotiënt is de tweede term van de wortel, deze tweede term van de wortel met zijn eigen teken wordt naast het dubbele van de eerste term van de wortel geschreven en er wordt een binominaal gevormd, deze binominaal wordt vermenigvuldigd met de tweede term en het product is aftrekken van de twee termen die we hadden verlaagd.
- De benodigde termen worden verlaagd tot drie termen, het deel van de reeds gevonden wortel wordt verdubbeld en de eerste term van de reeds gevonden wortel wordt gedeeld en de eerste term van de rest wordt gedeeld door de eerste van dit paar. Het quotiënt is de derde term van de wortel en deze wordt naast het dubbele van het deel van het gevonden deel van de wortel geschreven en er wordt een trinominaal gevormd, deze trinominaal wordt vermenigvuldigd met de derde term van de wortel en het product wordt afgetrokken van de residu.
- De vorige procedure wordt voortgezet, waarbij de eerste term van de rest altijd wordt gedeeld door de eerste term van het dubbele van het gevonden deel van de wortel, totdat de rest nul is.
