De Gauss-methode is een methode die is gebaseerd op het transformeren van een stelsel van vergelijkingen in een overeenkomstig stelsel op een manier waarop het wordt getrapt; Deze methode wordt gebruikt om wiskundige problemen op te lossen op basis van lineaire vergelijkingsproblemen. Gegeven dat deze Gauss-procedure kan worden gebruikt in allerlei stelsels van lineaire vergelijkingen die een matrix veroorzaken, die vierkant is om een unieke oplossing te hebben, en het systeem evenveel vergelijkingen moet hebben als onbekenden, spreken we van een matrix van coëfficiënten met diagonale componenten die niet nul zijn; Opgemerkt moet worden dat de convergentie van de methode alleen wordt ondersteund als de matrix diagonaal dominant is of als deze symmetrisch en tegelijkertijd positief is.
In lineaire algebra is de Gauss-methode een algoritme voor stelsels lineaire vergelijkingen. Het wordt algemeen opgevat als een reeks bewerkingen die worden uitgevoerd op de bijbehorende matrix van coëfficiënten. Deze methode kan, zoals hierboven vermeld, ook worden gebruikt om de rangorde van een matrix te vinden, om de determinant van een matrix te berekenen en om de inverse van een inverteerbare vierkante matrix te berekenen.
De naam van deze methode werd beschreven ter ere van 2 grote wiskundigen, een van hen de Duitser, genaamd de prins van de wiskunde, Carl Friedrich Gauss, die een groot wiskundige, geodest, natuurkundige en astronoom was, die veel onderzoek leverde in verschillende velden, waaronder wiskundige analyse, statistiek, getaltheorie, algebra, optica, differentiële meetkunde, onder anderen. Een andere die een bijdrage leverde met de Gauss-methode was de astronoom, wiskundige en opticien, Philipp Ludwig von Seidel, ook Duits, geboren in München.
