In de context van wiskunde vertegenwoordigt de grootste gemene deler het grootste getal waarmee twee of meer getallen kunnen worden gedeeld. Als alle factoren van twee of meer getallen worden gevonden en u merkt dat sommige factoren hetzelfde zijn ("gemeenschappelijk"), dan is de grootste van deze gemeenschappelijke factoren de grootste gemene deler. Afgekort als "MCD". Er zijn twee manieren om erachter te komen welke nummers ze verdelen: de lange vorm en de korte vorm.
De meest directe manier is om uit alle getallen die ze ons, hun delers, stellen. De hoogste deler die in alle ondervraagde getallen wordt herhaald, is de GCF
Bijvoorbeeld: GCF (20, 10)
Delers van 20: 1, 2, 4, 5, 10 en 20
10: 1, 2, 5 en 10 scheidingstekens
De hoogste gemene deler voor beide is 10, en daarom is hun GCF 10.
Bovengenoemd systeem kan alleen in kleine aantallen worden gebruikt, omdat het eenvoudig is, maar voor hoge aantallen wordt het ingewikkeld, er zijn meer comfortabele systemen.
Het factorontledingssysteem is de meest gebruikelijke en gebruikte methode. Het gaat erom elk getal dat u ons vraagt, op te splitsen in al zijn delers. Nadat u deze stap hebt uitgevoerd, moet u de gemeenschappelijke factoren met de laagste exponent nemen en ze daartussen vermenigvuldigen.
Daarom ontleed je de getallen op basis van priemfactoren. Gemeenschappelijke factoren met een lagere exponent worden genomen en vervolgens worden deze factoren vermenigvuldigd. Het resultaat is de GCF De andere twee paden zijn het algoritme van Euclides of het kleinste gemene veelvoud.
Een van de toepassingen van de grootste gemene deler is het vereenvoudigen van breuken. Om het te vereenvoudigen, wordt de GCF van elk getal meestal berekend, waarbij de tellers en noemers van de breuk worden gedeeld door het resultaat van de GCF, waardoor een vereenvoudigde breuk wordt verkregen. Bijvoorbeeld in de volgende breuk: 48/60.
De grootste gemene deler van 48 en 60, voorheen geëxtraheerd door een gemene deler, is 12. Daarom delen we 48 door 12 (4). En 60 bij 12 (5). De vereenvoudigde breuk is 4/5.
