Het woord Theorem komt van het Latijnse theorema, het is geen voor de hand liggende waarheid, maar het is wel aantoonbaar. De stellingen ontstaan als gevolg van intuïtieve eigenschappen en zijn uitsluitend deductief van aard, daarom is een soort logische redenering (bewijs) vereist om als absolute waarheden te worden geaccepteerd.
Enkele voorbeelden van de stelling zijn de volgende: het kwadraat van de som van de hypotenusa is gelijk aan de som van de kwadraten van de benen. Als een getal op nul of vijf eindigt, is het deelbaar door vijf.
In de postulaten (intuïtieve waarheid met voldoende bewijs om als zodanig te worden aanvaard), zoals de stellingen, is er een voorwaardelijke (hypothese) en een conclusie (proefschrift) die geacht wordt te zijn vervuld indien het voorwaardelijke deel of de hypothese geldig is. De stellingen vereisen het bewijs, dat niets meer is dan een reeks aaneengeschakelde redeneringen die worden ondersteund door postulaten of andere reeds bewezen stellingen of wetten.
Het is erg belangrijk om rekening te houden met de wederkerigheid van een stelling. Dit wordt een andere stelling waarvan de hypothese de stelling is van de eerste (directe stelling) en waarvan de stelling de hypothese is van de directe stelling. Bijvoorbeeld:
Directe stelling, als een getal eindigt op nul of vijf (hypothese), is het deelbaar door vijf (stelling).
Wederzijdse stelling, als een getal deelbaar is door vijf (hypothese), moet het eindigen op nul of vijf (stelling). Je moet erg waakzaam zijn, want wederkerige stellingen zijn niet altijd waar.
Enkele van de beroemdste stellingen in de geschiedenis zijn: Pythagoras ', Thales, Fermat, Euclides, Bayes, de centrale limiet, priemgetallen, Morley, onder anderen.
